Cho các số hữu tỉ a/b và c/d trong đó a/b < c/d chứng minh rằng a/b { "@context": "https://schema.org", "@type": "QAPage", "mainEntity": { "@type": "Question", "name": " Cho các số hữu tỉ a/b và c/d trong đó a/b < c/d chứng minh rằng a/b
0 bình luận về “Cho các số hữu tỉ a/b và c/d trong đó a/b < c/d chứng minh rằng a/b<a+c/b+d<c/d”
xem hình nhé ^^
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
`a/b` `<C/d`
qui đồng mẫu ta đc:
`(ad)/(bd)` `<` `(bc)/(bd)`
`<=>` `ad<bc`
`<=>` `ad` `+ab` `<` `bc` `+ab`
`<=>` `a(b+d)` `<` `b(a+c)`
`<=>` `a.b` `<` `(b+d)/(a+c)`
Vì `ad<bc`
`<=>` `ad` `+cd` `<` `bc+cd`
`<=>` `d.(a+c)` `<` `c.(b+d)`
`<=>` `d/c` `>` `(a+c)/(b+d)`
`<=>` `a/b` `<` `(a+c)/(b+d)` `<c/d`
Vậy `a/b` `<` `(a+c)/(b+d)` `<c/d`
CHÚC BẠN HỌC TỐT