Ta có: a.b.c=2015^2016 –>a.b.c=2015^2016 có chữ số tận cùng là 5 –>Tích a.b phải là số lẻ và có 1 số có chữ số tận cùng là 5 –>a,b,c là các số không chia hết cho 2 –>(a+1)(a-1), (b+1)(b-1), (c+1)(c-1) là các số chia hết cho 12 Ta có: (a+1)(a-1)=a(a-1)+1(a-1)=a^2-a+a-1=a^2-1 (b+1)(b-1)=b(b-1)+1(b-1)=b^2-b+b-1=b^2-1 (c+1)(c-1)=c(c-1)+1(c-1)=c^2-c+c-1=c^2-1
Đáp án:
cho các số nguyên a,b,c thoả mãn
a.b.c=2015^2016
tìm số dư của phep chia 19.a^2+5.b^2+1890.c^2 cho 2
Ta có: a.b.c=2015^2016
–>a.b.c=2015^2016 có chữ số tận cùng là 5
–>Tích a.b phải là số lẻ và có 1 số có chữ số tận cùng là 5
–>a,b,c là các số không chia hết cho 2
–>(a+1)(a-1), (b+1)(b-1), (c+1)(c-1) là các số chia hết cho 12
Ta có: (a+1)(a-1)=a(a-1)+1(a-1)=a^2-a+a-1=a^2-1
(b+1)(b-1)=b(b-1)+1(b-1)=b^2-b+b-1=b^2-1
(c+1)(c-1)=c(c-1)+1(c-1)=c^2-c+c-1=c^2-1
Chúc bn hok tốt!! ^^