Cho các số nguyên dương a,b,c,d. Chứng tỏ rằng :
1< a/a+b+c + b/b+c+d + c/c+d+a + d/d+a+b
Mình đang cần gấp
Cho các số nguyên dương a,b,c,d. Chứng tỏ rằng :
1< a/a+b+c + b/b+c+d + c/c+d+a + d/d+a+b
Mình đang cần gấp
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Ta có :
a/a+b+c+d < a/a+b+c < a/a+c (1)
b/a+b+c+d < b/b+c+d < b/b+d (2)
c/a+b+c+d < c/c+d+a < c/c+a (3)
d/a+b+c+d < d/d+a+b < d/d+b (4)
Từ (1), (2), (3), (4) ta dc:
1= a+b+c+d/a+b+c+d < a/a+b+c + b/b+c+d + c/c+d+a + d/d+a+b < a+c/a+c + b+d/b+d
=2
Vậy………
Cho mình câu trả lời hay nhất nha 🙂
$1<$$\frac{a}{a+b+c}$$+$ $\frac{b}{b+c+d}$ $+$$\frac{c}{c+b+a}$ $+$$\frac{d}{d+a+b}$ $<2$
⇔1<$\frac{a}{a+b+c}$$+$ $\frac{b}{b+c+d}$ $+$$\frac{c}{c+b+a}$ $+$$\frac{d}{d+a+b}$$>$$\frac{a}{a+b+c+d}$$+$ $\frac{b}{a+b+c+d}$ $+$$\frac{c}{a+b+c+d}$ $+$$\frac{d}{a+b+c+d}$$=1$
⇔1<$\frac{a}{a+b+c}$$+$ $\frac{b}{b+c+d}$ $+$$\frac{c}{c+b+a}$ $+$$\frac{d}{d+a+b}$ <$(\frac{a}{a+c}$+ $\frac{c}{a+c})$+ $(\frac{b}{b+d}$ +$\frac{d}{b+d})$
⇔1<$(\frac{a}{a+b+c}$+$\frac{c}{c+b+a})$+$(\frac{b}{b+c+d}$+$\frac{d}{d+a+b})$<2 or $\frac{a}{a+b+c}$$+$ $\frac{b}{b+c+d}$ $+$$\frac{c}{c+b+a}$ $+$$\frac{d}{d+a+b}$<2