cho các số nguyên dương a, b thỏa mãn ab=2(a-b). tìm các số a, b thảo mãn đẳng thức trên

0 bình luận về “cho các số nguyên dương a, b thỏa mãn ab=2(a-b). tìm các số a, b thảo mãn đẳng thức trên”

1. `ab=2(a-b)`

   `⇒ab=2a-2b`

   `⇒ab-2a+2b=0`

   `⇒a(b-2)+2b-4=-4`

   `⇒a(b-2)+2(b-2)=-4`

   `⇒(a+2)(b-2)=-4`

   `⇒a+2∈Ư(4)={±1,±2,±4}`

   `⇒a∈{-1,-3,0,-4,2,-6}`

   `⇒b∈{-2,6,0,4,1,3}`

   Mà `a,b>0⇒(a,b)` là`(2,1)`

   Vậy `(a,b)` là:`(2,1)`

    

   Bình luận