cho các số nguyên dương x,y,x chứng minh : `x/(x+y) + y/(y+z) + z/(z+x) >1`

0 bình luận về “cho các số nguyên dương x,y,x chứng minh : `x/(x+y) + y/(y+z) + z/(z+x) >1`”

1. Ta có:

   $\dfrac{x}{x+y}>\dfrac{x}{x + y + z}$

   $\dfrac{y}{y+z}>\dfrac{y}{x + y + z}$

   $\dfrac{z}{z + x}>\dfrac{z}{x + y + z}$

   Cộng vế theo vế ta được:

   $\quad \dfrac{x}{x+y}+ \dfrac{y}{x+y}+ \dfrac{z}{x+y} > \dfrac{x}{x+y+z} + \dfrac{y}{x+y+z}+\dfrac{z}{x+y+z}$

   $\Leftrightarrow \dfrac{x}{x+y}+ \dfrac{y}{x+y}+ \dfrac{z}{x+y} >\dfrac{x+y+z}{x+y+z}$

   $\Leftrightarrow \dfrac{x}{x+y}+ \dfrac{y}{x+y}+ \dfrac{z}{x+y} >1$

   Trả lời

2. Đáp án:

    

   Giải thích các bước giải:

    

   Trả lời