Cho các số thực a, b, c, d thỏa mãn a ² + b ² = c ² + d ² = 1 và ac + bd = 0. Tính: ab + cd.
Giải giúp mình sẽ được 5* nha
Cho các số thực a, b, c, d thỏa mãn a ² + b ² = c ² + d ² = 1 và ac + bd = 0. Tính: ab + cd.
Giải giúp mình sẽ được 5* nha
`ab+cd`
`=ab.1+cd.1`
`=ab(c^2+d^2)+cd(a^2+b^2)`
`=abc^2+abd^2+ada^2+cdb^2`
`=bc(ac+bd)+ad(bd+ac)`
`=(bc+ad)(ac+bd)`
`=(bc+ad).0`
`=0`
$\text{⇔ ab.1 + cd.1}$
$\text{⇔ ab (c² + d²) + cd (a² + b²)}$
$\text{⇔ abc² + abd² + a²cd +`b²cd}$
$\text{⇔ (abc² + a²dc) + (abd² + b²cd)}$
$\text{⇔ bc (ac + bd) + ad (bd + ac)}$
$\text{⇔ (bc + ad) (ac + bd)}$
$\text{⇔ (bc + ad) . 0}$
$\text{⇔ 00}$
$\text{Vậy ab + cd = 0}$