cho các số thực a,b đẳng thức sin^6x+cos^6x=a+bsin^2xcos^2x thoả mãn với mọi x. Tính giá trị a+b

0 bình luận về “cho các số thực a,b đẳng thức sin^6x+cos^6x=a+bsin^2xcos^2x thoả mãn với mọi x. Tính giá trị a+b”

1. Đáp án:

   $a + b = -2$

   Giải thích các bước giải:

   $\quad \sin^6x + \cos^6x$

   $= (\sin^2x + \cos^2x)(\sin^4x – \sin^2x\cos^2x + \cos^4x)$

   $= 1.(\sin^4x+ 2\sin^2x\cos^2x + \cos^4x – 3\sin^2x\cos^2x)$

   $= (\sin^2x +\cos^2x)^2 – 3\sin^2x\cos^2x$

   $= 1 – 3\sin^2x\cos^2x$

   Do đó: $\begin{cases}a = 1\\b = -3\end{cases}$

   $\Rightarrow a + b = -2$

   Bình luận