Cho các số thực dương thỏa `\sqrt{xy}(x-y)=x+y` Tìm GTNN của `x+y` (just tỷ giúp em vs ._. )

`\sqrt(xy)(x-y)=(x+y)`

`⇔(x+y)^2=xy(x-y)^2`

`⇔(x+y)^2=xy[(x+y)^2-4xy]`

`⇔(x+y)^2=1/4 .4xy[(x+y)^2-4xy]≤1/4 ((4xy+(x+y)^2-4xy)/2)^2`

`⇔(x+y)^2≤1/(16) (x+y)^4`

`⇔16(x+y)^2≤(x+y)^4`

`⇔16≤(x+y)^2`

`⇔x+y≥4`

`”=”`xẩy ra khi :
`x=2+√2` và `y=2-√2` 

hoặc `x=2-√2` và `y=2+√2`