cho các số thực thỏa `\sum a=2013` Chứng minh rằng `\sum \frac{a}{a+\sqrt{2013a+bc}}<=1` 10/07/2021 Bởi Mackenzie cho các số thực thỏa `\sum a=2013` Chứng minh rằng `\sum \frac{a}{a+\sqrt{2013a+bc}}<=1`
`VT=\sum \frac{a}{a+\sqrt{a^2+ab+ac+bc}}<=\sum \frac{a}{a+\sqrt{ab}+\sqrt{ac}}=\sum \frac{\sqrt{a}}{\sum \sqrt{a}}=1` Đẳng thức xảy ra khi `a=b=c=671` Bình luận
`VT=\sum \frac{a}{a+\sqrt{a^2+ab+ac+bc}}<=\sum \frac{a}{a+\sqrt{ab}+\sqrt{ac}}=\sum \frac{\sqrt{a}}{\sum \sqrt{a}}=1`
Đẳng thức xảy ra khi `a=b=c=671`