Cho các số thực x;y;a;b là các số thực thỏa mãn `x^4/a + x^4/b = (x^2 + y^2)/(a+b)` và x^2+y^2 =1 Chứng minh `x^(2006)/a^(1003) + y^(2006)/b^(1003) =

0 bình luận về “Cho các số thực x;y;a;b là các số thực thỏa mãn `x^4/a + x^4/b = (x^2 + y^2)/(a+b)` và x^2+y^2 =1 Chứng minh `x^(2006)/a^(1003) + y^(2006)/b^(1003) =”

1. Đáp án+Giải thích các bước giải:

    Từ giả thiết suy ra `x^4/a + x^4/b = (x^2 + y^2)^2/(a+b)`

   `<=> (bx^4 + ay^4)(a+b) = ab (x^2 + y^2)`

   `<=> b^2x^4 + a^2y^4 – 2abx^2y^2 =0`

   `<=> (bx^2 – ay^2)^2 =0`

   `<=> bx^2 – ay^2 =0`

   `<=> x^2/a = y^2/b = (x^2 + y^2)/(a+b) = 1/(a+b)`

   `<=> x^(2006)/a^(1003) = y^(2006)/b^(1003) = 1/(a+b)^(1003)`

   `<=> x^(2006)/a^(1003) + y^(2006)/b^(1003) = 2/(a+b)^(1003)`

   Bình luận