cho các số thực x,y,z thỏa mãn: $\frac{x+y-z}{z}$ = $\frac{y+z-x}{x}$ = $\frac{x+z-y}{y}$ tính giá trị biểu thức A= $\frac{(+y)(y+z)(z+x)}{2xyz}$

0 bình luận về “cho các số thực x,y,z thỏa mãn: $\frac{x+y-z}{z}$ = $\frac{y+z-x}{x}$ = $\frac{x+z-y}{y}$ tính giá trị biểu thức A= $\frac{(+y)(y+z)(z+x)}{2xyz}$”

1. Đáp án: $A=8$

   Giải thích các bước giải:

   $\dfrac{x+y-z}{z}=\dfrac{y+z-x}{x}=\dfrac{x+z-y}{y}$

   $\rightarrow \dfrac{x+y}{z}-1=\dfrac{y+z}{x}-1=\dfrac{z+x}{y}-1$

   $\rightarrow \dfrac{x+y}{z}=\dfrac{y+z}{x}=\dfrac{z+x}{y}=\dfrac{x+y+y+z+z+x}{x+y+z}=2$

   $\rightarrow \dfrac{x+y}{z}.\dfrac{y+z}{x}.\dfrac{z+x}{y}=2^3$

   $\rightarrow \dfrac{(x+y)(y+z)(z+x)}{xyz}=8$

   Trả lời