cho các số x,y,z biết rằng x-1/2 = y+3/4 = z-5/6 và 5z – 3x – 4y = 50

0 bình luận về “cho các số x,y,z biết rằng x-1/2 = y+3/4 = z-5/6 và 5z – 3x – 4y = 50”

1. Đáp án:

   `x=5;y=5;z=17`

   Giải thích các bước giải:

   Đặt:
   `(x-1)/2=(y+3)/4=(z-5)/6=k`
   `=>`
   `(x-1)/2=k=>x=2k+1`
   `(y+3)/4=k=>y=4k-3`
   `(z-5)/6=k=>z=6k+5`
   Lại có:
   `5z – 3x – 4y = 50`
   `=>5.(6k+5)-3.(2+1)-4.(4k-3)=50`
   `=>(5.6k+5.5)-(3.2+3)-(4.4k-4.3)=50`
   `=>30k+25-6-3-16k+12=50`
   `=>30k-16k+25-6-3+12=50`
   `=>k(30-16)=50-(25+6+3-12)`
   `=>k14=28`
   `=>k=28:14`
   `=>k=2`
   Do đó:
   `x=2.2+1=>x=5`
   `y=4.2-3=>y=5`
   `z=6.2+5=>z=17`
   Vậy `x=5;y=5;z=17`

   Bình luận

2. Đáp án:

   Đặt `(x – 1)/2 = (y + 3)/4 = (z – 5)/6 = k`

   `⇒ x = 2k + 1; y = 4k – 3; z = 6k + 5`

   vì `5z – 3z – 4y = 50`

   `⇔ 5 . (6k + 5) – 3 . (2k + 1) – 4 . (4k – 3) = 50`

   `⇔ k = 2`

   Thay `k = 2` vào `x = 2k + 1; y = 4k – 3; z = 6k + 5`

   $*$ `x = 2 . 2 + 1 = 4 + 1 = 5`

   $*$ `y = 4 . 2 – 3 = 8 – 3 = 5`

   $*$ `z = 6 . 2 + 5 = 12 + 5 = 17`

   Vậy `x,y,z = (5;5;17)`

    

   Bình luận