cho các số x,y,z dương thỏa mãn x^2+y^2+z^2=1 Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức M=1/16x^2+1/4y^2+1/z^2

0 bình luận về “cho các số x,y,z dương thỏa mãn x^2+y^2+z^2=1 Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức M=1/16x^2+1/4y^2+1/z^2”

1. Đáp án:GTNN M= 49/16

    

   Giải thích các bước giải:

   M= 1/16x^2 + 1/4y^2 + 1/z^2

      =(1/16x^2 + 1/4y^2 + 1/z^2).(x^2+y^2+z^2)  (do x^2+y^2+z^2=1) ≥ (1/4+1/2+1)^2=49/16

   => GTNN M=49/16 <=> x^2=1/7 <=>x=1/√7

                                           y^2=2/7 <=>y=√2/7

                                           x^2=4/7 <=>z=√4/7

                                             

                                            

   Bình luận