Cho các số x,y,z là các số nguyên duong thoả mãn x+y+z ≤1 Tìm GTNN của P= $\frac{1}{xy}+$ $\frac{1}{yz}$ 03/07/2021 Bởi Savannah Cho các số x,y,z là các số nguyên duong thoả mãn x+y+z ≤1 Tìm GTNN của P= $\frac{1}{xy}+$ $\frac{1}{yz}$
Đáp án: Giải thích các bước giải: Ko sao đâu bạn, point cũng chỉ là con số thôi 🙂 $P=\frac{1}{y}(\frac{1}{x}+\frac{1}{z}) \geq \frac{1}{y}.(\frac{4}{x+z})=\frac{4}{y(x+z)}$ Do $y(x+z) \leq \frac{1}{4}(y+x+z)^2$ nên $P \geq \frac{16}{(x+y+z)^2} \geq 16$ $P_{min}=16$ khi $x=z=\frac{y}{2}=\frac{1}{4}$ Bình luận
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Ko sao đâu bạn, point cũng chỉ là con số thôi 🙂
$P=\frac{1}{y}(\frac{1}{x}+\frac{1}{z}) \geq \frac{1}{y}.(\frac{4}{x+z})=\frac{4}{y(x+z)}$
Do $y(x+z) \leq \frac{1}{4}(y+x+z)^2$ nên $P \geq \frac{16}{(x+y+z)^2} \geq 16$
$P_{min}=16$ khi $x=z=\frac{y}{2}=\frac{1}{4}$
Đáp án:
Giải thích các bước giải: