cho các tập B={x ∈R/ -5 ≤x ≤5},C={x ∈R/x ≤a}, và D={x ∈R/x ≥b}. Xác định a,b biết C∩B và D∩B là các đoạn có độ dài lần lượt bằng 5 và 9.
cho các tập B={x ∈R/ -5 ≤x ≤5},C={x ∈R/x ≤a}, và D={x ∈R/x ≥b}. Xác định a,b biết C∩B và D∩B là các đoạn có độ dài lần lượt bằng 5 và 9.
$B=[-5;5]$
$C=(-\infty;a]$
$D=[b;+\infty)$
Để $B\cap C\ne \varnothing$, $a\ge -5$
$C\cap B=[-5;a]$
$\Rightarrow a+5=5\Leftrightarrow a=0$ (TM)
Để $D\cap B\ne \varnothing$, $b\le 5$
$D\cap B=[b;5]$
$\Rightarrow 5-b=9\Leftrightarrow b=-4$ (TM)