Cho x chia 7 dư 6 chứng minh rằng x bình chia 7 dư 1 22/09/2021 Bởi Josie Cho x chia 7 dư 6 chứng minh rằng x bình chia 7 dư 1
Đáp án: Giải thích các bước giải: x chia 7 dư 6 nên $x=7k+6$ Ta có : $x^{2} =(7k+6)^{2} =49k^{2} +84k+36$ =$7.7k^{2} +7.12k+ 7.5+1$ =$7(7k^{2} +12k+ 5)+1 =7q+1$ Hay $x^{2}$ chia 7 dư 1 (đpcm) Bình luận
\(x\) chia cho \(7\) dư \(6\) nên \(x = 7k + 6\,\,\,\,\left( {k \in N} \right)\). \(\begin{array}{l} \Rightarrow {x^2} = {\left( {7k + 6} \right)^2} = 49{k^2} + 2.7k.6 + 36\\{x^2} = 49{k^2} + 7.12k + 35 + 1\\ = 7.\left( {7k^2+12k+5} \right) + 1 \end{array}\) Suy ra \({x^2}\) chia cho \(7\) dư \(1\). Bình luận
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
x chia 7 dư 6 nên $x=7k+6$
Ta có :
$x^{2} =(7k+6)^{2} =49k^{2} +84k+36$
=$7.7k^{2} +7.12k+ 7.5+1$
=$7(7k^{2} +12k+ 5)+1 =7q+1$
Hay $x^{2}$ chia 7 dư 1 (đpcm)
\(x\) chia cho \(7\) dư \(6\) nên \(x = 7k + 6\,\,\,\,\left( {k \in N} \right)\).
\(\begin{array}{l} \Rightarrow {x^2} = {\left( {7k + 6} \right)^2} = 49{k^2} + 2.7k.6 + 36\\{x^2} = 49{k^2} + 7.12k + 35 + 1\\ = 7.\left( {7k^2+12k+5} \right) + 1 \end{array}\)
Suy ra \({x^2}\) chia cho \(7\) dư \(1\).