Cho chóp SABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật tâm O. Gọi I, M, N lần lượt là trung điểm của các cạnh SA, SC và BO

0 bình luận về “Cho chóp SABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật tâm O. Gọi I, M, N lần lượt là trung điểm của các cạnh SA, SC và BO”

1. Giải thích các bước giải:

   a,

   O là tâm của hình chữ nhật nên O là giao điểm của AC và BD

   Ta có:

   \[B \in OD \Rightarrow B \in \left( {SOD} \right) \Rightarrow SB = \left( {SOD} \right) \cap \left( {SBC} \right)\]

   Suy ra SB là giao tuyến của hai mặt phẳng (SOD) và (SBC)

   b,

   I là trung điểm SA, M là trung điểm SC nên IM là đường trung bình trong tam giác SAC

   Do đó \(IM//AC\)

   Mà \(AC \subset \left( {ABCD} \right) \Rightarrow IM//\left( {ABCD} \right)\)

   c,

   Trong mp(SAC), gọi K là giao điểm của IM và SO

   Trong mp(SBD), gọi H là giao điểm của NK và SD

   \[K \in IM \Rightarrow K \in \left( {NIM} \right) \Rightarrow H \in \left( {NMI} \right)\]

   Do đó H là giao điểm của (IMN) và SD

   Bình luận