0 bình luận về “Cho cos x = -√3/2 ( π<x<3π/2 ) Tính biểu thức: A= sin 2x/ sin ( x-π/4) Giải giúp mình với ạ????”

  2. Đáp án:

    \[A = \frac{{\sqrt 6  + 3\sqrt 2 }}{2}\]

    Giải thích các bước giải:

     Ta có:

    \(\begin{array}{l}
    \pi  < x < \frac{{3\pi }}{2} \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
    \sin \alpha  < 0\\
    \cos \alpha  < 0
    \end{array} \right.\\
    {\sin ^2}x + {\cos ^2}x = 1\\
    \sin x < 0 \Rightarrow \sin x =  – \sqrt {1 – {{\cos }^2}x}  =  – \sqrt {1 – {{\left( { – \frac{{\sqrt 3 }}{2}} \right)}^2}}  =  – \frac{1}{2}\\
    A = \dfrac{{\sin 2x}}{{\sin \left( {x – \frac{\pi }{4}} \right)}} = \dfrac{{2\sin x.\cos x}}{{\sin x.\cos \frac{\pi }{4} – \cos x.\sin \frac{\pi }{4}}} = \dfrac{{2.\frac{{ – 1}}{2}.\frac{{ – \sqrt 3 }}{2}}}{{\frac{{ – 1}}{2}.\frac{{\sqrt 2 }}{2} – \frac{{ – \sqrt 3 }}{2}.\frac{{\sqrt 2 }}{2}}} = \dfrac{{\sqrt 6  + 3\sqrt 2 }}{2}
    \end{array}\)

    Vậy \(A = \frac{{\sqrt 6  + 3\sqrt 2 }}{2}\)

    Bình luận

Viết một bình luận