Cho Cos α = 5/2 tính Sin α ,tan α,cot α

Đáp án:

\(\left[ \begin{array}{l}
\sin a = \dfrac{{\sqrt {21} }}{5}\\
\sin a =  – \dfrac{{\sqrt {21} }}{5}
\end{array} \right.\)

Giải thích các bước giải:

\(\begin{array}{l}
Do:\cos a = \dfrac{2}{5}\\
{\sin ^2}a + {\cos ^2}a = 1\\
 \to \dfrac{4}{{25}} + {\sin ^2}a = 1\\
 \to {\sin ^2}a = \dfrac{{21}}{{25}}\\
 \to \left[ \begin{array}{l}
\sin a = \dfrac{{\sqrt {21} }}{5}\\
\sin a =  – \dfrac{{\sqrt {21} }}{5}
\end{array} \right.\\
 \to \left[ \begin{array}{l}
\tan a = \dfrac{{\sin a}}{{\cos a}} = \dfrac{{\sqrt {21} }}{5}:\dfrac{2}{5} = \dfrac{{\sqrt {21} }}{2}\\
\tan a = \dfrac{{\sin a}}{{\cos a}} =  – \dfrac{{\sqrt {21} }}{5}:\dfrac{2}{5} =  – \dfrac{{\sqrt {21} }}{2}
\end{array} \right.\\
 \to \left[ \begin{array}{l}
\cot a = \dfrac{1}{{\tan a}} = \dfrac{2}{{\sqrt {21} }}\\
\cot a = \dfrac{1}{{\tan a}} = \dfrac{2}{{ – \sqrt {21} }}
\end{array} \right.
\end{array}\)