Cho cos a = -12/13 và pi/2

29/07/2021

By Audrey

Cho cos a = -12/13 và pi/2 { "@context": "https://schema.org", "@type": "QAPage", "mainEntity": { "@type": "Question", "name": " Cho cos a = -12/13 và pi/2

Đáp án:

$\tan \left( {a + \dfrac{\pi }{4}} \right) = \dfrac{7}{{17}}$

Giải thích các bước giải:

 Ta có:

$\cos a = \dfrac{{ – 12}}{{13}}$

Do $\dfrac{\pi }{2} < a < \pi  \Rightarrow \sin a > 0$

$\begin{array}{l}
 \Rightarrow \sin a = \sqrt {1 – {{\cos }^2}a}  = \dfrac{5}{{13}}\\
 \Rightarrow \tan a = \dfrac{{\sin a}}{{\cos a}} = \dfrac{{ – 5}}{{12}}
\end{array}$

Khi đó:

$\begin{array}{l}
\tan \left( {a + \dfrac{\pi }{4}} \right)\\
 = \dfrac{{\tan a + \tan \dfrac{\pi }{4}}}{{1 – \tan a.\tan \dfrac{\pi }{4}}}\\
 = \dfrac{{\dfrac{{ – 5}}{{12}} + 1}}{{1 – \left( {\dfrac{{ – 5}}{{12}}} \right).1}}\\
 = \dfrac{7}{{17}}
\end{array}$