Cho cos a = -12/13 và pi/2

29/07/2021 Bởi Audrey

0 bình luận về “Cho cos a = -12/13 và pi/2 <a<pi tính giá trị của tan ( a+pi/4)”

1. Đáp án:

   $\tan \left( {a + \dfrac{\pi }{4}} \right) = \dfrac{7}{{17}}$

   Giải thích các bước giải:

    Ta có:

   $\cos a = \dfrac{{ – 12}}{{13}}$

   Do $\dfrac{\pi }{2} < a < \pi  \Rightarrow \sin a > 0$

   $\begin{array}{l}
    \Rightarrow \sin a = \sqrt {1 – {{\cos }^2}a}  = \dfrac{5}{{13}}\\
    \Rightarrow \tan a = \dfrac{{\sin a}}{{\cos a}} = \dfrac{{ – 5}}{{12}}
   \end{array}$

   Khi đó:

   $\begin{array}{l}
   \tan \left( {a + \dfrac{\pi }{4}} \right)\\
    = \dfrac{{\tan a + \tan \dfrac{\pi }{4}}}{{1 – \tan a.\tan \dfrac{\pi }{4}}}\\
    = \dfrac{{\dfrac{{ – 5}}{{12}} + 1}}{{1 – \left( {\dfrac{{ – 5}}{{12}}} \right).1}}\\
    = \dfrac{7}{{17}}
   \end{array}$

   Bình luận