Cho cos a= -5/13; 180° 12/10/2021 Bởi Arya Cho cos a= -5/13; 180° { "@context": "https://schema.org", "@type": "QAPage", "mainEntity": { "@type": "Question", "name": " Cho cos a= -5/13; 180°
Đáp án: \[\cos \left( {a + 45^\circ } \right) = \dfrac{{ – 7\sqrt 2 }}{{26}}\] Giải thích các bước giải: Ta có: \(\begin{array}{l}180^\circ < a < 270^\circ \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}\sin a < 0\\\cos a < 0\end{array} \right.\\{\sin ^2}a + {\cos ^2}a = 1\\\cos a < 0 \Rightarrow \cos a = – \sqrt {1 – {{\sin }^2}a} = – \dfrac{{12}}{{13}}\\\cos \left( {a + 45^\circ } \right) = \cos a.\cos 45^\circ – \sin a.\sin 45^\circ \\ = \left( { – \dfrac{{12}}{{13}}} \right).\dfrac{{\sqrt 2 }}{2} – \left( { – \dfrac{5}{{13}}} \right).\dfrac{{\sqrt 2 }}{2} = \dfrac{{ – 7\sqrt 2 }}{{26}}\end{array}\) Vậy \(\cos \left( {a + 45^\circ } \right) = \dfrac{{ – 7\sqrt 2 }}{{26}}\) Bình luận
Đáp án:
\[\cos \left( {a + 45^\circ } \right) = \dfrac{{ – 7\sqrt 2 }}{{26}}\]
Giải thích các bước giải:
Ta có:
\(\begin{array}{l}
180^\circ < a < 270^\circ \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
\sin a < 0\\
\cos a < 0
\end{array} \right.\\
{\sin ^2}a + {\cos ^2}a = 1\\
\cos a < 0 \Rightarrow \cos a = – \sqrt {1 – {{\sin }^2}a} = – \dfrac{{12}}{{13}}\\
\cos \left( {a + 45^\circ } \right) = \cos a.\cos 45^\circ – \sin a.\sin 45^\circ \\
= \left( { – \dfrac{{12}}{{13}}} \right).\dfrac{{\sqrt 2 }}{2} – \left( { – \dfrac{5}{{13}}} \right).\dfrac{{\sqrt 2 }}{2} = \dfrac{{ – 7\sqrt 2 }}{{26}}
\end{array}\)
Vậy \(\cos \left( {a + 45^\circ } \right) = \dfrac{{ – 7\sqrt 2 }}{{26}}\)
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Chúc bạn học tốt