Cho cos anpha=-4/5 và π/2 { "@context": "https://schema.org", "@type": "QAPage", "mainEntity": { "@type": "Question", "name": " Cho cos anpha=-4/5 và π/2
0 bình luận về “Cho cos anpha=-4/5 và π/2 <anpha <π tính giá trị của sin (anpha +π/3)”
Đáp án: Ta có sin² anpha+cos² anpha=1 ->sin² anpha =1=cos²anpha
->sin²anpha=1-(-4/5)²=9/25 ->sin anpha=3/5 vì $\pi$ /2<anpha<$\pi$ nên sin anpha=3/5 Lại có sin(anpha+$\pi$ /3) ->sin anpha.cos $\pi$ /3+cos anpha.sin $\pi$ /3 ->3/5.1/2+(-4/5).√3/2=3-4√3/10
Đáp án:
Ta có sin² anpha+cos² anpha=1
->sin² anpha =1=cos²anpha
->sin²anpha=1-(-4/5)²=9/25
->sin anpha=3/5
vì $\pi$ /2<anpha<$\pi$ nên sin anpha=3/5
Lại có sin(anpha+$\pi$ /3)
->sin anpha.cos $\pi$ /3+cos anpha.sin $\pi$ /3
->3/5.1/2+(-4/5).√3/2=3-4√3/10
Đáp án:
`(3-4.\sqrt{3})/(10)`
Giải thích các bước giải:
`cos∝=(-4)/(5)`
`->sin^2∝+cos^2∝=1`
`->sin∝=±(3)/(5)`
`(π)/(2)<∝<π`
`->sin∝>0;` `cos∝<0`
`->sin∝=(3)/(5)`
`sin(∝+(π)/(3))=sin∝.cos((π)/(3))+cos∝.sin((π)/(3))`
`=(3)/(5).(1)/(2)+(-4)/(5).(\sqrt{3})/(2)`
`=(3-4.\sqrt{3})/(10)`