Cho cosB + cosC = (b + c)/2. Chứng minh ∆ABC vuông

0 bình luận về “Cho cosB + cosC = (b + c)/2. Chứng minh ∆ABC vuông”

1.  

    2R×sinBcosB+2R×sinCcosC=2R×sin(B+C)sinBsinC2R×sinBcosB+2R×sinCcosC=2R×sin(B+C)sinBsinC
   <=>sinB/cosB + sinC/cosC = sin(B+C)/(sinB.sinC) 
   <=> sin(B+C)/(cosBcosC) = sin(B+C)/(sinB.sinC) 
   <=> cosBcosC = sinB.sinC 
   <=> cosBcosC – sinB.sinC = 0 
   <=> cos(B+C) = 0 
   <=> B+C = 90^o 
   vậy tam giác ABC vuông tại A bước giải:

    

   Bình luận