Cho cot∝ =-1 π/2< ∝< π.Tính sin2∝,cos2∝,tan2∝,cot2∝ 19/08/2021 Bởi Ximena Cho cot∝ =-1 π/2< ∝< π.Tính sin2∝,cos2∝,tan2∝,cot2∝
Đáp án: cos2a=0 Giải thích các bước giải: \(\begin{array}{l}Do:\dfrac{\pi }{2} < a < \pi \\ \to \left\{ \begin{array}{l}\sin a > 0\\\cos a < 0\end{array} \right.\\\cot a = – 1\\ \to \sin a = – \cos a\\Có:{\sin ^2}a + {\cos ^2}a = 1\\ \to {\cos ^2}a + {\cos ^2}a = 1\\ \to {\cos ^2}a = \dfrac{1}{2}\\ \to \cos a = – \dfrac{1}{{\sqrt 2 }}\\ \to \sin a = \dfrac{1}{{\sqrt 2 }}\\ \to \tan a = – 1\\\sin 2a = 2\sin a.\cos a = 2.\dfrac{1}{{\sqrt 2 }}.\left( { – \dfrac{1}{{\sqrt 2 }}} \right) = – 1\\\cos 2a = {\cos ^2}a – {\sin ^2}a = {\left( { – \dfrac{1}{{\sqrt 2 }}} \right)^2} – {\left( {\dfrac{1}{{\sqrt 2 }}} \right)^2} = 0\end{array}\) ( không tính đc tan2a và cot2a bạn nhé ) Bình luận
Đáp án:
cos2a=0
Giải thích các bước giải:
\(\begin{array}{l}
Do:\dfrac{\pi }{2} < a < \pi \\
\to \left\{ \begin{array}{l}
\sin a > 0\\
\cos a < 0
\end{array} \right.\\
\cot a = – 1\\
\to \sin a = – \cos a\\
Có:{\sin ^2}a + {\cos ^2}a = 1\\
\to {\cos ^2}a + {\cos ^2}a = 1\\
\to {\cos ^2}a = \dfrac{1}{2}\\
\to \cos a = – \dfrac{1}{{\sqrt 2 }}\\
\to \sin a = \dfrac{1}{{\sqrt 2 }}\\
\to \tan a = – 1\\
\sin 2a = 2\sin a.\cos a = 2.\dfrac{1}{{\sqrt 2 }}.\left( { – \dfrac{1}{{\sqrt 2 }}} \right) = – 1\\
\cos 2a = {\cos ^2}a – {\sin ^2}a = {\left( { – \dfrac{1}{{\sqrt 2 }}} \right)^2} – {\left( {\dfrac{1}{{\sqrt 2 }}} \right)^2} = 0
\end{array}\)
( không tính đc tan2a và cot2a bạn nhé )
Đáp án:
Giải thích các bước giải: