Cho cot∝ =-1 π/2< ∝< π.Tính sin2∝,cos2∝,tan2∝,cot2∝ 19/08/2021 Bởi Eloise Cho cot∝ =-1 π/2< ∝< π.Tính sin2∝,cos2∝,tan2∝,cot2∝
Giải thích các bước giải: Ta có: $\dfrac{\pi}{2}<\alpha<\pi\to \sin\alpha<0, \cos\alpha<0$ $\to \dfrac{1}{\sin^2\alpha}=1+\cot^2\alpha=2$ $\to\sin\alpha=\dfrac{-1}{\sqrt{2}}$ $\to \cos^2\alpha=1-\sin^2\alpha=\dfrac12\to\cos\alpha=\dfrac{-1}{\sqrt{2}}$ $\to \sin2\alpha=2\sin\alpha\cos\alpha=1$ $\cos2\alpha=\cos^2\alpha-\sin^2\alpha=0$ $\cot2\alpha=\dfrac{\cos2\alpha}{\sin2\alpha}=0$ $\to$Không xác định được $\tan2\alpha$ Bình luận
Giải thích các bước giải:
Ta có:
$\dfrac{\pi}{2}<\alpha<\pi\to \sin\alpha<0, \cos\alpha<0$
$\to \dfrac{1}{\sin^2\alpha}=1+\cot^2\alpha=2$
$\to\sin\alpha=\dfrac{-1}{\sqrt{2}}$
$\to \cos^2\alpha=1-\sin^2\alpha=\dfrac12\to\cos\alpha=\dfrac{-1}{\sqrt{2}}$
$\to \sin2\alpha=2\sin\alpha\cos\alpha=1$
$\cos2\alpha=\cos^2\alpha-\sin^2\alpha=0$
$\cot2\alpha=\dfrac{\cos2\alpha}{\sin2\alpha}=0$
$\to$Không xác định được $\tan2\alpha$