Cho cot$^{2}$ $\alpha$ =9 và 3 pi/2
Cho cot$^{2}$ $\alpha$ =9 và 3 pi/2
By Kylie
By Kylie
Đáp án:
C
Giải thích các bước giải:
Ta có:
$\dfrac{{3\pi }}{2} < \alpha < 2\pi \Rightarrow \cot \alpha < 0$
Mà ${\cot ^2}\alpha = 9 \Rightarrow \cot \alpha = – \sqrt 9 = – 3$
$\begin{array}{l}
\Rightarrow \tan \alpha = \dfrac{1}{{\cot \alpha }} = \dfrac{{ – 1}}{3}\\
\Rightarrow \tan \alpha – \cot \alpha = – \dfrac{1}{3} – \left( { – 3} \right) = \dfrac{8}{3}
\end{array}$
$\dfrac{3π}{2}<\alpha<2π$
$\Rightarrow sin\alpha<0\ ;\ cos\alpha>0$
$\Rightarrow tan\alpha<0;cot\alpha<0$
Mà $cot^2\alpha=9\Rightarrow cot\alpha=-3\\\Rightarrow tan\alpha=\dfrac{1}{cot\alpha}=\dfrac{-1}{3}$
$\Rightarrow M=tan\alpha-cot\alpha\\=\dfrac{-1}{3}-(-3)=\dfrac{8}{3}$