0 bình luận về “Cho cot$^{2}$ $\alpha$ =9 và 3 pi/2<alpha<2pi .Khi đó giá trị của biểu thức M=tan $\alpha$ -cot $\alpha$ là: A. M=-10/3 B. M=-8/3 hay M=8/3 C. M=8/3”

  1. Đáp án:

     C

    Giải thích các bước giải:

     Ta có:

    $\dfrac{{3\pi }}{2} < \alpha  < 2\pi  \Rightarrow \cot \alpha  < 0$

    Mà ${\cot ^2}\alpha  = 9 \Rightarrow \cot \alpha  =  – \sqrt 9  =  – 3$

    $\begin{array}{l}
     \Rightarrow \tan \alpha  = \dfrac{1}{{\cot \alpha }} = \dfrac{{ – 1}}{3}\\
     \Rightarrow \tan \alpha  – \cot \alpha  =  – \dfrac{1}{3} – \left( { – 3} \right) = \dfrac{8}{3}
    \end{array}$

    Bình luận

  2. $\dfrac{3π}{2}<\alpha<2π$

    $\Rightarrow sin\alpha<0\ ;\ cos\alpha>0$

    $\Rightarrow tan\alpha<0;cot\alpha<0$

    Mà $cot^2\alpha=9\Rightarrow cot\alpha=-3\\\Rightarrow tan\alpha=\dfrac{1}{cot\alpha}=\dfrac{-1}{3}$

    $\Rightarrow M=tan\alpha-cot\alpha\\=\dfrac{-1}{3}-(-3)=\dfrac{8}{3}$

    Bình luận

Viết một bình luận