cho csn có u1=2, công bội dương và biểu thức u4+1024/u7 đạt gtnn. Tính s=u11+u22+….+u20. 03/07/2021 Bởi Alexandra cho csn có u1=2, công bội dương và biểu thức u4+1024/u7 đạt gtnn. Tính s=u11+u22+….+u20.
Giải thích các bước giải: Gọi công bội của dãy số là $q,q>0$ $\to u_4+\dfrac{1024}{u_7}=u_1q^3+\dfrac{1024}{u_1q^6}=2q^3+\dfrac{512}{q^6}=q^3+q^3+\dfrac{512}{q^6}$ $\to u_4+\dfrac{1024}{u_7}\ge 3\sqrt[3]{q^3.q^3.\dfrac{512}{q^6}}=24$ Dấu = xảy ra khi $q^3=\dfrac{512}{q^6}\to q=2$ $\to S$ Bình luận
Giải thích các bước giải:
Gọi công bội của dãy số là $q,q>0$
$\to u_4+\dfrac{1024}{u_7}=u_1q^3+\dfrac{1024}{u_1q^6}=2q^3+\dfrac{512}{q^6}=q^3+q^3+\dfrac{512}{q^6}$
$\to u_4+\dfrac{1024}{u_7}\ge 3\sqrt[3]{q^3.q^3.\dfrac{512}{q^6}}=24$
Dấu = xảy ra khi $q^3=\dfrac{512}{q^6}\to q=2$
$\to S$