Toán Cho cung tròn tâm O , đường kính AD=2R , vẽ cung tròn tâm (D;R) , cung này cắt đường tròn (O) tại B và C A) OBCD là hình gì vì sao ? B) tính góc CBD 30/07/2021 By Natalia Cho cung tròn tâm O , đường kính AD=2R , vẽ cung tròn tâm (D;R) , cung này cắt đường tròn (O) tại B và C A) OBCD là hình gì vì sao ? B) tính góc CBD, CBO và OBA C) CM tam giác ABC đều Giải giúp mình ạ
Đáp án: a) Đường kính AD=2R nên AO=OD tứ giác OBDC có bốn cạnh đều bằng R nên là hình thoi b) tam giác OBD có 3 cạnh bằng nhau nên là tam giác đều nên góc OBD=60 độ BC là đường chéo nên là phân giác ^OBD =>^CBD=^CBO=30 tam giác ABD nội tiết đường tròn đường kính AD nên^ABD=90 =>^OBA=30 c)tam giác ABC có ^ABC=60 và ^ACB=60 nên là tam giác đều. Giải thích các bước giải: Trả lời
Đáp án: Giải thích các bước giải: a) Ta có: OB = OC = R (vì B, C nằm trên (O ; R)) DB = DC = R ( vì B, C nằm trên (D ; R)) ⇒ OB = OC = DB = DC. ⇒ tứ giác OBDC là hình thoi b)Ta có:OB=OD=BD=R ⇒ΔOBD đều ⇒góc OBD=60 độ Vì OBDC là hình thoi nên: góc CBD=góc OBC=1/2OBD=30 độ ΔABD nội tiếp trong (O) có AD là đường kính ⇒góc ABD=90 độ Mà góc OBD+góc OBA=90 độ ⇒góc OBA=góc ABD-góc OBD=30 độ c) Tứ giác OBDC là hình thoi nên OD ⊥ BC hay AD ⊥ BC Ta có: AB = AC ( tính chất đường trung trực) ⇒ΔABC cân tại A Mà ABC=OBC-OBA=30+30=60 độ ⇒ΔABC đều Trả lời