Cho (d) y=2(m+1)x-2m-1; (p) y=x^2
a, cm (d) và (p) luôn có điểm chung với mọi giá trị m
b, tìm m để (d) cắt (p) tại 2 điểm phân biệt có hoành độ là độ dài 2 cạnh góc vuông của tam giác vuông có cạnh huyền là căn5
Cho (d) y=2(m+1)x-2m-1; (p) y=x^2
a, cm (d) và (p) luôn có điểm chung với mọi giá trị m
b, tìm m để (d) cắt (p) tại 2 điểm phân biệt có hoành độ là độ dài 2 cạnh góc vuông của tam giác vuông có cạnh huyền là căn5
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Câu b cgưa hiểu đề
Đáp án:
Giải th
Cách khác:
Hoành độ giao điểm (p) và (d) chính là nghiệm của phương trinh: x^2=2mx-m^2 +m:
⇔x2−2mx+m2=m⇔x2−2mx+m2=m
⇔(x−m)2=m⇔(x−m)2=m để có 2 nghiệm => m>0
với m>0 ta có
{x1=m−m−−√x2=m+m−−√{x1=m−mx2=m+m ⇒2x1+3x2=2(m−m−−√)+3(m+m−−√)=5m+m−−√=6⇒2×1+3×2=2(m−m)+3(m+m)=5m+m=6
⇔(m−−√−1)(5m−−√+6)=0⇒m=1⇔(m−1)(5m+6)=0⇒m=1
Kết luận: m=1 duy nhất.
ích các bước giải: