Cho (d) y=2(m+1)x-2m-1; (p) y=x^2 a, cm (d) và (p) luôn có điểm chung với mọi giá trị m b, tìm m để (d) cắt (p) tại 2 điểm phân biệt có hoành độ là độ

Đáp án:

Giải th

Cách khác:

Hoành độ giao điểm (p) và (d) chính là nghiệm của phương trinh: x^2=2mx-m^2 +m:

⇔x2−2mx+m2=m⇔x2−2mx+m2=m

⇔(x−m)2=m⇔(x−m)2=m để có 2 nghiệm => m>0

với m>0 ta có

{x1=m−m−−√x2=m+m−−√{x1=m−mx2=m+m ⇒2x1+3x2=2(m−m−−√)+3(m+m−−√)=5m+m−−√=6⇒2×1+3×2=2(m−m)+3(m+m)=5m+m=6

⇔(m−−√−1)(5m−−√+6)=0⇒m=1⇔(m−1)(5m+6)=0⇒m=1

Kết luận: m=1 duy nhất.

ích các bước giải: