Cho d y=4x-m P y=x^2 Tìm m để x1 =x2^2 -2

0 bình luận về “Cho d y=4x-m P y=x^2 Tìm m để x1 =x2^2 -2”

1. Đáp án: $m = \dfrac{{ – 33 \pm 5\sqrt {57} }}{2}$

    

   Giải thích các bước giải:

    Xét pt hoành độ giao điểm:

   $\begin{array}{l}
   {x^2} = 4x – m\\
    \Rightarrow {x^2} – 4x + m = 0\\
    \Rightarrow \Delta ‘ > 0\\
    \Rightarrow 4 – m > 0\\
    \Rightarrow m < 4\\
   Theo\,Viet:\left\{ \begin{array}{l}
   {x_1} + {x_2} = 4\\
   {x_1}{x_2} = m
   \end{array} \right.\\
   Do\,{x_2}\,la\,nghiem\\
    \Rightarrow x_2^2 – 4{x_2} + m = 0\\
    \Rightarrow x_2^2 = 4{x_2} + m\\
   Do:{x_1} = x_2^2 – 2\\
    \Rightarrow {x_1} = 4{x_2} + m – 2\\
   Thay\,vao\,{x_1} + {x_2} = 4\\
    \Rightarrow 4{x_2} + m – 2 + {x_2} = 4\\
    \Rightarrow {x_2} = \dfrac{{6 – m}}{5}\\
    \Rightarrow {x_1} = \dfrac{{m + 14}}{5}\\
    \Rightarrow {x_1}{x_2} = m = \dfrac{{6 – m}}{5}.\dfrac{{m + 14}}{5}\\
    \Rightarrow 25m =  – {m^2} – 8m + 84\\
    \Rightarrow {m^2} + 33m – 84 = 0\\
    \Rightarrow m = \dfrac{{ – 33 \pm 5\sqrt {57} }}{2}\left( {tmdk} \right)
   \end{array}$

   Bình luận