cho d:y=(m^2+2m)x+m+1 với m là tham số. tìm m để d đi qua giao điểm của d4:y=2x-3 và d5:y=-3x-8

0 bình luận về “cho d:y=(m^2+2m)x+m+1 với m là tham số. tìm m để d đi qua giao điểm của d4:y=2x-3 và d5:y=-3x-8”

1. Đáp án:

   \(\left[ \begin{array}{l}
   m = 1\\
   m =  – 2
   \end{array} \right.\)

   Giải thích các bước giải:

   Tọa độ giao điểm của \({d_4}:\,\,\,y = 2x – 3\) và \({d_5}:\,\,\,y =  – 3x – 8\) là nghiệm của hệ phương trình:

   \(\left\{ \begin{array}{l}
   y = 2x – 3\\
   \,y =  – 3x – 8
   \end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
   2x – 3 =  – 3x – 8\\
   y = 2x – 3
   \end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
   x =  – 1\\
   y =  – 1
   \end{array} \right. \Rightarrow M\left( { – 1;\, – 1} \right).\)

   Đường thẳng \(d:\,\,\,y = \left( {{m^2} + 2m} \right)x + m + 1\) đi qua \(M\left( { – 1;\, – 1} \right)\)

   \(\begin{array}{l}
    \Leftrightarrow  – 1 =  – {m^2} – 2m + m + 1\\
    \Leftrightarrow {m^2} + m – 2 = 0\\
    \Leftrightarrow \left( {m – 1} \right)\left( {m + 2} \right) = 0\\
    \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
   m – 1 = 0\\
   m + 2 = 0
   \end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
   m = 1\\
   m =  – 2
   \end{array} \right..
   \end{array}\)

   Bình luận