cho đa giác đều 20 đỉnh nội tiếp đường tròn tâm (O) hỏi a. có bao nhiêu tam giác có 3 đỉnh trong 20 kể trên / b, có bao nhiêu hình chữ nhật có 4 đỉnh trong 20 kể trên
cho đa giác đều 20 đỉnh nội tiếp đường tròn tâm (O) hỏi a. có bao nhiêu tam giác có 3 đỉnh trong 20 kể trên / b, có bao nhiêu hình chữ nhật có 4 đỉnh trong 20 kể trên
Đáp án:a, $1140$ tam giác
b,, $45$ hình chữ nhật
Giải thích các bước giải:
a, chọn $3$ điểm bất kì thuộc đa giác ta được $1$ tam giác
nên số tam giác có $3$ đỉnh là $3$ đỉnh của đa giác có $C^3_{20}$=1140$
b, hình chữ nật là hình có $2$ đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường
nên để tạo hình chữ nhật ta chọn $2$ đường chéo qua tâm của đa giác
chọn$2$ đường trong $10$ đường có $C^2_{10}=45$ hình chữ nhật