Cho đa giác đều có 20 đỉnh a1 a2, a3,… a20 nội tiếp đường tròn tâm o
gọi S là tập hợp các tam giác có các đỉnh từ a1 a2 ,a3,..a20 chọn từ S một tam giác
Tính xác suất để chọn được 1 tam giác vuông
Cho đa giác đều có 20 đỉnh a1 a2, a3,… a20 nội tiếp đường tròn tâm o gọi S là tập hợp các tam giác có các đỉnh từ a1 a2 ,a3,..a20 chọn từ S một tam
By aikhanh
Số cách chọn ra 1 tam giác bất kì là số cách chọn ra 3 điểm của đa giác: $C_{20}^3$ cách
Chọn 1 đỉnh có $20$ cách.
Với mỗi cách chọn 1 đỉnh, luôn tìm được một đỉnh đối xứng qua $O$.
Chọn đỉnh thứ 3 có $18$ cách.
Tam giác vừa chọn có 1 cạnh là đường kính nên là tam giác vuông.
Số tam giác lặp lại 2 lần nên có $\dfrac{20.18}{2}=180\Delta$ vuông
Xác suất được tam giác vuông:
$\dfrac{180}{C_{20}^3}=\dfrac{3}{19}$