Cho đa giác lồi đều 30 đỉnh. Lấy ngẫu nhiên 3 đỉnh của đa giác đó. Tính xác suất để 3 đỉnh đó tạo thành một tam giác vuông. Mình cảm ơn nhiều.

Đáp án:

 `P(A) = (3)/(29)`

Giải thích các bước giải:

 $n(\Omega) = C_{30}^3$ 

A:”biến cố để 3 đỉnh đó tạo thành một tam giác vuông. “

$\Longrightarrow$ Đa giác đều $30$ đỉnh có $15$ đường chéo xuyên tâm 

$\Longrightarrow$ Cứ 2 đường chéo được 1 hình chữ nhật và 1 hình chữ nhật được 4 tam giác vuông

$\Longrightarrow$ Có : $4.C_{15}^2 = 420$ (tam giác vuông) 

$\Longrightarrow P(A) = \dfrac{420}{C_{30}^3} = \dfrac{3}{29}$