cho đa thức -2x^3-7x^5-4x+b+ac^5.Tìm a và b, biết rằng đa thức này có hệ số cao nhất là-2 và hệ số tự do là 3 24/08/2021 Bởi Clara cho đa thức -2x^3-7x^5-4x+b+ac^5.Tìm a và b, biết rằng đa thức này có hệ số cao nhất là-2 và hệ số tự do là 3
Đáp án: $(a,b)\in\{(5, 3), (7, 3)\}$ Giải thích các bước giải: Ta có: $A=-2x^3-7x^5-4x+b+ax^5$ $\to A=ax^5-7x^5-2x^3-4x+b$ $\to A=(a-7)x^5-2x^3-4x+b$ Vì đa thức có hệ số cao nhất là $-2$ và hệ số tự do là $3$ $\to a-7=-2$ hoặc $a-7=0$ và $b=3$ $\to a=5$ hoặc $a=7$ và $b=3$ Bình luận
Đáp án: `text{Ta có :}` `-2x^3 – 7x^5 – 4x + b + ac^5` `= (-7x^5 + ac^5) +(-2x^3 – 4x) + b` `= x^5 (a – 7) – 2x^3 – 4x + b` `text{Vì đa thức trên có hệ số cao nhất là -2 cà hệ số tự do là 3}` `⇔` \(\left[ \begin{array}{l}a-7=-2\\a-7=0\end{array} \right.\) `text{và b = 3}` `⇔` \(\left[ \begin{array}{l}a=5\\a=7\end{array} \right.\) `text{và b = 3}` `text{Vậy a = 5,a = 7 và b = 3}` Bình luận
Đáp án: $(a,b)\in\{(5, 3), (7, 3)\}$
Giải thích các bước giải:
Ta có:
$A=-2x^3-7x^5-4x+b+ax^5$
$\to A=ax^5-7x^5-2x^3-4x+b$
$\to A=(a-7)x^5-2x^3-4x+b$
Vì đa thức có hệ số cao nhất là $-2$ và hệ số tự do là $3$
$\to a-7=-2$ hoặc $a-7=0$ và $b=3$
$\to a=5$ hoặc $a=7$ và $b=3$
Đáp án:
`text{Ta có :}` `-2x^3 – 7x^5 – 4x + b + ac^5`
`= (-7x^5 + ac^5) +(-2x^3 – 4x) + b`
`= x^5 (a – 7) – 2x^3 – 4x + b`
`text{Vì đa thức trên có hệ số cao nhất là -2 cà hệ số tự do là 3}`
`⇔` \(\left[ \begin{array}{l}a-7=-2\\a-7=0\end{array} \right.\) `text{và b = 3}`
`⇔` \(\left[ \begin{array}{l}a=5\\a=7\end{array} \right.\) `text{và b = 3}`
`text{Vậy a = 5,a = 7 và b = 3}`