cho đa thức :x^3-2x^2+3x-4 a, viết đa thức trên dưới dạng đa thức của biến y vs y=x-1 b,viết đa thức trên dưới dạng đa thức của biến z vs z=x+1/2

Đáp án:

a, $ y^{3}+y^{2}+2y-2$

b, $ 8z^{3}-20z^{2}+20z-10$

Giải thích các bước giải:

a,

$y= x-1\Rightarrow x= y+1$
$x^{3}-2x^{2}+3x-4$
$=\left ( y+1 \right )^{3}-2\left ( y+1 \right )^{2}+3\left ( y+1 \right )-4$
$= y^{3}+3y^{2}+3y+1-2y^{2}-4y-2+3y+3-4$
$= y^{3}+y^{2}+2y-2$

b,

$z= \dfrac{x+1}{2}\Rightarrow x=2z-1$
$x^{3}-2x^{2}+3x-4$
$= \left ( 2z-1 \right )^{3}-2\left ( 2z-1 \right )^{2}+3\left ( 2z-1 \right )-4$
$= 8z^{3}-12z^{2}+6z-1-8z^{2}+8z-2+6z-3-4$
$= 8z^{3}-20z^{2}+20z-10$