Cho đa thức A(x) =2×4+3x–7×3+4×3–7x–2×4
a) sắp xếp đa thức theo lũy thừa giảm dần, theo lũy thừa tăng dần của biến?
b) Tính a(0),a–1
c) kiểm tra xem X=0 co la nghiệm của đa thức a(x) hay không? Vì sao?
Cho đa thức A(x) =2×4+3x–7×3+4×3–7x–2×4
a) sắp xếp đa thức theo lũy thừa giảm dần, theo lũy thừa tăng dần của biến?
b) Tính a(0),a–1
c) kiểm tra xem X=0 co la nghiệm của đa thức a(x) hay không? Vì sao?
$\text{a) A(x) = $2x^{4}$ + 3x – $7x^{3}$ + $4x^{3}$ – 7x – $2x^{4}$}$
$\text{A(x) = ($2x^{4}$ – $2x^{4}$) + (-$7x^{3}$ + $4x^{3}$) + (3x – 7x)}$
$\text{A(x) = -$3x^{3}$ – 4x}$
$\text{b) Thay x = 0 vào đa thức A(x), ta có :}$
$\text{A(0) = -3 . $0^{3}$ – 4 . 0}$
$\text{A(0) = 0}$
$\text{Thay x = -1 vào đa thức A(x), ta có :}$
$\text{A(-1) = -3 . $(-1)^{3}$ – 4 . (-1)}$
$\text{A(-1) = (-3) . (-1) – 4 . (-1)}$
$\text{A(-1) = 3 + 4}$
$\text{A(-1) = 7}$
$\text{c) Thay x = 0 vào đa thức A(x), ta có :}$
$\text{A(0) = -3 . $0^{3}$ – 4 . 0}$
$\text{A(0) = 0}$
$\text{Vậy x = 0 là nghiệm của đa thức A(x).}$
Đáp án:
$a/$
`A (x) = 2x^4 + 3x – 7x^3 + 4x^3 – 7x – 2x^4`
`->A (x) = (2x^4 – 2x^4) + (3x – 7x) + (-7x^3 + 4x^3)`
`-> A (x) = -4x – 3x^3`
`text{Sắp xếp A (x) theo lũy thừa giảm dần :}`
`A (x) = -3x^3 – 4x`
`text{Sắp xếp A (x) theo lũy thừa tăng dần :}`
`A (x) = -4x – 3x^3`
$\\$
$b/$
`text{Ta có :}` `A (x) = -3x^3 – 4x`
`⇔ A (0) = -3 . 0^3 – 4 . 0`
`⇔ A (0) = -3 . 0 – 0`
`⇔ A (0) = 0`
`text{Ta có}` `: A (a – 1) = -3 (a – 1)^3 – 4 . (a – 1)`
`⇔ A (a – 1) = -3 . a^3 – a^3 – 4a + a`
`⇔ A (a – 1) = -4a^3 – 3a`
$\\$
$c/$
`text{Ta có :}` `A (x) = -3x^3 – 4x`
`⇔ A (0) = -3 . 0^3 – 4 . 0`
`⇔ A (0) = -3 . 0 – 0`
`⇔ A (0) = 0`
`->` `text{x = 0 là nghiệm của A (x)}`