cho đa thức A(x)= (2a-1)x mũ 2 – (3-4a) x+1 – 6a. tìm a biết đa thức A(x) nhận giá trị x = âm1 phần 2 làm nghiêm 27/07/2021 Bởi Sarah cho đa thức A(x)= (2a-1)x mũ 2 – (3-4a) x+1 – 6a. tìm a biết đa thức A(x) nhận giá trị x = âm1 phần 2 làm nghiêm
Đáp án: `A(x)=(2a-1)x^2-(3-4a)x+1-6a` `=2ax^2-x^2-3x+4ax+1-6a` Vì đa thức `A(x)` nhận `x=-1/2` làm nghiệm `to 2a.(-1/2)^2-(-1/2)^2-3.(-1/2)+4a.(-1/2)+1-6a=0` `to 2a . 1/4 – 1/4 + 3/2 – 2a+1-6a=0` `to a/2-2a-6a=1/4-3/2-1` `to -15/2a=-9/4` `to a=3/10` Vậy với `a=3/10` thì đa thức `A(x)` nhận `x=-1/2` làm nghiệm Bình luận
A(x)= (2a-1)x² – (3-4a) x+1 – 6a. Biết A ($\frac{-1}{2}$ ) = 0 ⇒ (2a-1)x² – (3-4a) x+1 – 6a = 0 ⇒ (2a-1) ($\frac{-1}{2}$)² – (3-4a) $\frac{-1}{2}$ + 1 – 6a = 0 ⇒ (2a-1) $\frac{1}{4}$ – (3-4a) $\frac{1}{2}$ + 1 – 6a = 0 ⇒( $\frac{1}{4}$. 2a – $\frac{1}{4}$) – $\frac{1}{2}$ . 3 – $\frac{1}{2}$ . 4a + 1 – 6a = 0 ⇒ $\frac{1}{2}$ a – $\frac{1}{4}$ – $\frac{3}{2}$ – 2a + 1 – 6a =0 ⇒ $\frac{1}{2}$ a – 2a – 6a = $\frac{-9}{4}$ ⇒ a ( $\frac{1}{2}$ – 2 – 6 ) = $\frac{-9}{4}$ ⇒ $\frac{-15}{2}$ a = $\frac{-9}{4}$ ⇒ a = $\frac{3}{10}$ Bình luận
Đáp án:
`A(x)=(2a-1)x^2-(3-4a)x+1-6a`
`=2ax^2-x^2-3x+4ax+1-6a`
Vì đa thức `A(x)` nhận `x=-1/2` làm nghiệm
`to 2a.(-1/2)^2-(-1/2)^2-3.(-1/2)+4a.(-1/2)+1-6a=0`
`to 2a . 1/4 – 1/4 + 3/2 – 2a+1-6a=0`
`to a/2-2a-6a=1/4-3/2-1`
`to -15/2a=-9/4`
`to a=3/10`
Vậy với `a=3/10` thì đa thức `A(x)` nhận `x=-1/2` làm nghiệm
A(x)= (2a-1)x² – (3-4a) x+1 – 6a.
Biết A ($\frac{-1}{2}$ ) = 0
⇒ (2a-1)x² – (3-4a) x+1 – 6a = 0
⇒ (2a-1) ($\frac{-1}{2}$)² – (3-4a) $\frac{-1}{2}$ + 1 – 6a = 0
⇒ (2a-1) $\frac{1}{4}$ – (3-4a) $\frac{1}{2}$ + 1 – 6a = 0
⇒( $\frac{1}{4}$. 2a – $\frac{1}{4}$) – $\frac{1}{2}$ . 3 – $\frac{1}{2}$ . 4a + 1 – 6a = 0
⇒ $\frac{1}{2}$ a – $\frac{1}{4}$ – $\frac{3}{2}$ – 2a + 1 – 6a =0
⇒ $\frac{1}{2}$ a – 2a – 6a = $\frac{-9}{4}$
⇒ a ( $\frac{1}{2}$ – 2 – 6 ) = $\frac{-9}{4}$
⇒ $\frac{-15}{2}$ a = $\frac{-9}{4}$
⇒ a = $\frac{3}{10}$