Cho đa thức A(x)=3x² – 5x + x³ – x² – 7 và B(x)=-5x + 11 + x³
a,Thu gọn, sắp xếp các hạng tử của mỗi đa thức theo lũy thừa giảm dần của biến
b,Tính A(2) và B(-1)
C, tìm f(x) biết f(x)=A(x) + mx – 9
d,Tìm g(x) biết g(x)=A(x) – B(x)
Cho đa thức A(x)=3x² – 5x + x³ – x² – 7 và B(x)=-5x + 11 + x³
a,Thu gọn, sắp xếp các hạng tử của mỗi đa thức theo lũy thừa giảm dần của biến
b,Tính A(2) và B(-1)
C, tìm f(x) biết f(x)=A(x) + mx – 9
d,Tìm g(x) biết g(x)=A(x) – B(x)
Đáp án:
Tham khảo
Giải thích các bước giải:
$a)A(x)=3x^2-5x+x^3-x^2-7$
$=x^3+2x^2-5x-7$
$B(x)=-5x+11+x^3$
$=x^3-5x+11$
b)
$A(2)=2^3+2.2^2-5.2-7$
$=8+8-10-7=16-10-7=-1$
$B(-1)=(-1)^3-5.(-1)-11=-1+5-11=7$
c)
$f(x)=A(x)+mx-9=x^3+2x^2-5x-7+9-mx$
$=x^3+2x^2+(mx-5x)-7=x^3+2x^2+m.(m-5)-7$
d)
$g(x)=A(x)-B(x)=x^3+2x^2-5x-7-(x^3-5x+11)$
$=x^3+2x^2-5x-7-x^3+5x-11=2x^2-18=2(x^2-9)$
Giải thích các bước giải:
a) Thu gọn + sắp xếp :
$A(x) = 3x^2-5x+x^3-x^2-7$
$ = x^3+2x^2-5x-7$
$B(x) = x^3-4x+11$
b) $A(2) = 2^3+2.2^2-5.2-7=2-1$
$B(-1) = (-1)^3-4.(-1) + 11 = 14$
c) $f(x) = x^3+2x^2-5x-7-9 + mx$
$ = x^3+2x^2+x.(m-5) – 16$
d) $G(x) = A(x)-B(x)$
$ = x^3+2x^2-5x-7-x^3+4x-11 = 2x^2-x-18$