Cho đa thức:
A= 5x²y + xy – xy² – 2x²y + 2xy + x²y + xy + 6
a) thu gọn đa thức,xác định bậc của đa thức và sắp xếp đa thức theo lũy thừa giảm dần của biến
b) Tìm đa thức B sao cho A+B=0
c) Tìm đa thức C sao cho A+C= -2xy+1
Cho đa thức: A= 5x²y + xy – xy² – 2x²y + 2xy + x²y + xy + 6 a) thu gọn đa thức,xác định bậc của đa thức và sắp xếp đa thức theo lũy thừa giảm dần của
By Madeline
a) `A= 5x^2y + xy – xy^2 – 2x^2y + 2xy + x^2y + xy +6`
`A= (5x^2y – 2x^2y + x^2y) + (xy + 2xy+ xy) – xy^2 +6`
`A= 4x^2y + 4xy – xy^2 +6`
Đa thức `A` bậc: `3`
Sắp xếp: `A= 4x^2y + 4xy – xy^2 + 6`
b) `A+ B=0`
`=>B= 0-A`
`= -A`
`= – (4x^2y + 4xy – xy^2 +6)`
`= -4x^2y – 4xy + xy^2 -6`
Vậy `B= “= -4x^2y – 4xy + xy^2 -6`
c) `A+C = -2xy + 1`
`=> C= (-2xy+1) -A`
`=> C= -2xy +1 – (4x^2y + 4xy – xy^2 + 6)`
`= -2xy +1 – 4x^2y – 4xy + xy^2 -6`
`= (-2xy – 4xy)+(1-6) – 4x^2y + xy^2`
`= -6xy – 5 – 4x^2y + xy^2`
Vậy `C= = -6xy – 5 – 4x^2y + xy^2`
Đáp án + Giải thích các bước giải:
a)
`A= 5x^2y + xy – xy^2 – 2x^2y + 2xy + x^2y + xy + 6`
`<=>(5x^2y-2x^2y+x^2y)+(xy+xy+2xy)-xy^2+6`
`<=>4x^2y+4xy-xy^2+6`
Bậc của đa thức là `3`
b)
`A+B=4x^2y+4xy-xy^2+6+B=0`
`<=>B=0-4x^2y+4xy-xy^2+6`
`<=>B=-(4x^2y+4xy-xy^2+6)`
`<=>B=-4x^2y-4xy+xy^2-6`
Vậy `B=-4x^2y-4xy+xy^2-6`
c)
`A+C=4x^2y+4xy-xy^2+6+C=-2xy+1`
`<=>C=-2xy+1-(4x^2y+4xy-xy^2+6)`
`<=>C=-2xy+1-4x^2y-4xy+xy^2-6`
`<=>C=(-2xy-4xy)+(1-6)-4x^2y+xy^2`
`<=>C=-6xy-5-4x^2y+xy^2`
Vậy `C=-6xy-5-4x^2y+xy^2`