Cho đa thức A(x)=m.x^2+nx+p.m+n=0.Chứng minh rằng A(-2).A(3)>=0 22/07/2021 Bởi Eloise Cho đa thức A(x)=m.x^2+nx+p.m+n=0.Chứng minh rằng A(-2).A(3)>=0
Cho `x=-2` `=> A(-2)= m. (-2)^2 + n.(-2) +p` `=> A(-2) = 4m – 2n +p` Cho `x= 3` `=> A(3)= m.3^2 +n .3 +p` `=> A(3) = 9m + 3n +p` Ta có: `A(3) – A(-2) = 9m + 3n +p – 4m + 2n -p` `A(3) – A(-2) = (9m – 4m) + (3n +2n) + (p-p)` `A(3) – A(-2) = 5m + 5n ` `A(3) – A(-2)= 5(m+n)` `A(3) – A(-2) =5.0 =0` `=> A(3) = A(-2)` `=> A(3) . A(-2)= A(3) . A(3) = [A(3)]^2 ge 0` Vậy `A(3) . A(-2) ge 0` Bình luận
Cho `x=-2`
`=> A(-2)= m. (-2)^2 + n.(-2) +p`
`=> A(-2) = 4m – 2n +p`
Cho `x= 3`
`=> A(3)= m.3^2 +n .3 +p`
`=> A(3) = 9m + 3n +p`
Ta có:
`A(3) – A(-2) = 9m + 3n +p – 4m + 2n -p`
`A(3) – A(-2) = (9m – 4m) + (3n +2n) + (p-p)`
`A(3) – A(-2) = 5m + 5n `
`A(3) – A(-2)= 5(m+n)`
`A(3) – A(-2) =5.0 =0`
`=> A(3) = A(-2)`
`=> A(3) . A(-2)= A(3) . A(3) = [A(3)]^2 ge 0`
Vậy `A(3) . A(-2) ge 0`
Xin hay nhất