Cho đa thức: A(x)=x mũ 3 + 3x mũ 2+3x+1 Tính giá trị của A(x) tại x=-2,x=-1,x=0 02/10/2021 Bởi Delilah Cho đa thức: A(x)=x mũ 3 + 3x mũ 2+3x+1 Tính giá trị của A(x) tại x=-2,x=-1,x=0
Đáp án+Giải thích các bước giải: `A(x)=x^3+3x^2+3x+1` `+)` Với `x=-2` `=>A(-2)=(-2)^3+3.(-2)^2+3.(-2)+1` `=-8+3.4+(-6)+1` `=-8+12-6+1` `=4-5` `=-1` Vậy với `x=-2` thì `A(x)=-1` `+)` Với `x=-1` `=>A(-1)=(-1)^3+3.(-1)^2+3.(-1)+1` `=-1+3-3+1` `=(-1+1)+(-3+3)` `=0` Vậy với `x=-1` thì `A(x)=0` `+)` Với `x=0` `=>A(0)=0^3+3.0^2+3.0+1` `=0+0+0+1` `=1` Vậy với `x=0` thì `A(x)=1` Bình luận
Thay các giá trị của `x` lần lượt vào đa thức trên ta được : $ x^3 + 3x^2 + 3x +1 = x(x^2 + 3x + 3) +1 = (-2)[(-2)^2 + 3 . (-2) + 3] +1 = (-2) . [4+ (-6) +3 ] +1 = (-2) . 1 +1 = -2 +1 = -1$ $\\$ $x^3 + 3x^2 + 3x +1 = x(x^2 + 3x + 3) +1 = (-1)[(-1)^2 + 3 . (-1)+ 3] +1 = (-1) . 1 +1 = -1 +1 = 0$ $\\$ $x^3 + 3x^2 + 3x +1 = x(x^2 + 3x + 3) +1 = 0(x^2 + 3x+3) +1 = 0 +1 =1 $ Bình luận
Đáp án+Giải thích các bước giải:
`A(x)=x^3+3x^2+3x+1`
`+)` Với `x=-2`
`=>A(-2)=(-2)^3+3.(-2)^2+3.(-2)+1`
`=-8+3.4+(-6)+1`
`=-8+12-6+1`
`=4-5`
`=-1`
Vậy với `x=-2` thì `A(x)=-1`
`+)` Với `x=-1`
`=>A(-1)=(-1)^3+3.(-1)^2+3.(-1)+1`
`=-1+3-3+1`
`=(-1+1)+(-3+3)`
`=0`
Vậy với `x=-1` thì `A(x)=0`
`+)` Với `x=0`
`=>A(0)=0^3+3.0^2+3.0+1`
`=0+0+0+1`
`=1`
Vậy với `x=0` thì `A(x)=1`
Thay các giá trị của `x` lần lượt vào đa thức trên ta được :
$ x^3 + 3x^2 + 3x +1 = x(x^2 + 3x + 3) +1 = (-2)[(-2)^2 + 3 . (-2) + 3] +1 = (-2) . [4+ (-6) +3 ] +1 = (-2) . 1 +1 = -2 +1 = -1$
$\\$
$x^3 + 3x^2 + 3x +1 = x(x^2 + 3x + 3) +1 = (-1)[(-1)^2 + 3 . (-1)+ 3] +1 = (-1) . 1 +1 = -1 +1 = 0$
$\\$
$x^3 + 3x^2 + 3x +1 = x(x^2 + 3x + 3) +1 = 0(x^2 + 3x+3) +1 = 0 +1 =1 $