cho đa thức B = x^4 – 6x^2
cho đa thức Q = (x+ căn bậc 2 của 3 )^2 – (x-2* căn bậc 2 của 3)^2
a. phân tích đa thức B và đa thức Q
b. Tìm x khi P = 0 và tìm x khi Q=0
cho đa thức B = x^4 – 6x^2
cho đa thức Q = (x+ căn bậc 2 của 3 )^2 – (x-2* căn bậc 2 của 3)^2
a. phân tích đa thức B và đa thức Q
b. Tìm x khi P = 0 và tìm x khi Q=0
Giải thích các bước giải:
Ta có:
\(\begin{array}{l}
a,\\
P = {x^4} – 6{x^2} = {x^2}\left( {{x^2} – 6} \right) = {x^2}\left( {x – \sqrt 6 } \right)\left( {x + \sqrt 6 } \right)\\
Q = {\left( {x + \sqrt 3 } \right)^2} – {\left( {x – 2\sqrt 3 } \right)^2}\\
= \left[ {\left( {x + \sqrt 3 } \right) – \left( {x – 2\sqrt 3 } \right)} \right].\left[ {\left( {x + \sqrt 3 } \right) + \left( {x – 2\sqrt 3 } \right)} \right]\\
= 3\sqrt 3 .\left( {2x – \sqrt 3 } \right)\\
b,\\
P = 0 \Leftrightarrow {x^2}\left( {x – \sqrt 6 } \right)\left( {x + \sqrt 6 } \right) = 0\\
\Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
{x^2} = 0\\
x – \sqrt 6 = 0\\
x + \sqrt 6 = 0
\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
x = 0\\
x = \sqrt 6 \\
x = – \sqrt 6
\end{array} \right.\\
Q = 0 \Leftrightarrow 3\sqrt 3 .\left( {2x – \sqrt 3 } \right) = 0\\
\Leftrightarrow 2x – \sqrt 3 = 0\\
\Leftrightarrow x = \dfrac{{\sqrt 3 }}{2}
\end{array}\)