Cho đa thức B(y) =y4 + 2y3-2y2 – 6y + 5 Trong các số sau 1 ; – 1 ; 2 ; – 2, số nào là nghiệm của B(y)?

Đáp án:

$\\$

`B (y) = y^4 + 2y^3  – 2y^2 – 6y + 5`

$\\$

Với `y = 1`

`-> B (1) = 1^4 + 2 . 1^3 – 2 . 1 – 6 . 1 + 5`

`-> B (1) = 1 + 2 . 1- 2 – 6 + 5`

`-> B (1) = 1 + 2 – 2- 6 + 5`

`-> B (1) = 3 – 2- 6 + 5`

`-> B (1) = 1- 5+ 5`

`-> B (1) = -5 +5`

`-> B (1) = 0`

`-> y=1` là nghiệm của `B (y)`

$\\$

Với `y = -1`

`-> B (-1) = (-1)^4 + 2 . (-1)^3 – 2 . (-1)^2 – 6 . (-1) + 5`

`-> B (-1) = 1 + 2 . (-1) – 2 . 1 – (-6) + 5`

`-> B (-1) =1 – 2 – 2 + 6 + 5`

`-> B (-1) = -1 – 2 + 6 + 5`

`-> B (-1) = -3 + 6 + 5`

`-> B (-1) = 3 + 5`

`-> B (-1) = 8 \ne 0`

`-> y=-1` không là nghiệm của `B (y)`

$\\$

Với `y = 2`

`-> B (2) = 2^4 + 2 . 2^3 – 2 . 2^2 – 6 . 2 + 5`

`-> B (2) = 16 + 2 . 8 – 2 . 4 – 12 + 5`

`-> B (2) = 16 + 16 – 8 – 12 + 5`

`-> B (2) =32 – 8 – 12 + 5`

`-> B (2) = 24 – 12 + 5`

`-> B (2)  = 12 + 5`

`-> B  (2) = 17 \ne 0`

`-> y=2` không là nghiệm của `B (y)`

$\\$

Với `y = -2`

`-> B (-2) = (-2)^4 + 2 . (-2)^3 – 2 . (-2)^2 – 6 . (-2) + 5`

`-> B (-2) = 16 + 2 . (-8) – 2 . 4 – (-12) + 5`

`-> B  (-2) = 16 – 16 – 8 + 12 + 5`

`-> B  (-2) = 0 – 8 + 12 + 5`

`-> B (-2) = -8 + 12 + 5`

`-> B (-2) = 4 + 5`

`-> B (-2) = 9 \ne 0`

`-> y=-2` không là nghiệm của `B (y)`

$\\$

Vậy trong có số : `1;-1;2;-2` thì `1` là nghiệm của `B (y)`

 

Trả lời