cho đa thức bậc 2 có dạng f(x)=ax^2+bx+c(a khác 0) biết f(1)=4 ;f(-1)=8; a-c=-4 tìm a,b,c

0 bình luận về “cho đa thức bậc 2 có dạng f(x)=ax^2+bx+c(a khác 0) biết f(1)=4 ;f(-1)=8; a-c=-4 tìm a,b,c”

1. Đáp án: `(a;b;c)=(1;-2;5)`

   Giải thích các bước giải:

   `f(1) = 4`

   `⇒ a+b+c = 4`  ($*$) 

   `f(-1) = 8`

   `⇒ a – b + c = 8`  ($**$)

   Kết hợp ($*$);($**$) $⇒$ $a-b+c – (a+b + c) = 8-4$

   $⇔ a-b+c-a-b-c = 4$

   $⇔ -2b = 4$

   $⇔ b = -2$

   Thay$b=-2$ vào ($*$) ta được : $a – 2 + c = 4 ⇔ a+c = 6$

   $⇒$ $\left\{\begin{matrix}a = [6 + (-4)]:2 = 2 : 2 = 1 & \\ c = 1 – (-4) = 5 & \\\end{matrix}\right.$ 

     Vậy `(a;b;c)=(1;-2;5)`

   Bình luận

2. `Ta` `có` : $\begin{cases}a.1^2+b.1+c=4\\a.(-1)^2+b.(-1)+c=8\end{cases}$

   $⇒\begin{cases}a+b+c=4\text{ (1)}\\a-b+c=8\text{ (2)}\end{cases}$

   `Lấy` `(1)` `trừ` `(2)`

   `⇒a+b+c-a+b-c=4-8`

   `⇒2b=-4`

   `⇒b=-2`

   `Thay` `vào` `(1)`

   `⇒a-2+c=4`

   `⇒a+c=6`

   `Và` `a-c=-4`

   `⇒(a;c)=(1;5)`

   `Vậy` `(a;b;c)=(1;-2;5)`

   Bình luận