Cho đa thức Cho đa thức -2$x^{3}$ – 7$x^{5}$ + 6$x^{2}$ – 4x + b + a$x^{5}$. Tìm a, b biết rằng đa thức này có hệ số cao nhất là -2 và hệ số tự do là 3.
Cho đa thức Cho đa thức -2$x^{3}$ – 7$x^{5}$ + 6$x^{2}$ – 4x + b + a$x^{5}$. Tìm a, b biết rằng đa thức này có hệ số cao nhất là -2 và hệ số tự do là 3.
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Đa thức: -2x^3 – 7x^5 + 6x^2 – 4x + b + ax^5 có hệ số cao nhất là -2 và hệ số tự do là 3 khi :
-7x^5 + ax^5 =0 nên a=7, b=3 hoặc a-7 = -2 <=> a = 5 ; b= 2
Đáp án: `a=7 ; b=3`
Giải thích các bước giải:
– Đa thức có hệ số tự do là 3 `=> b=3`
– Đa thức có hệ số cao nhất là -2 `=> a=7`.
Vì khi `a=7`, đa thức sẽ trở thành: `-2x^3-7x^5+6x^2-4x+3+7x^5`
`= -2x^3+6x^2-4x+3+(7x^5-7x^5)`
`= -2x^3+6x^2-4x+3`
`=>` Hệ số cao nhất là `-2`.