Cho đa thức F(x)=1+x+x^2+x^3+…+x^2018.Tính F(1/2) Mọi người giải giúp mọi với mik cảm ơn 28/08/2021 Bởi Aubrey Cho đa thức F(x)=1+x+x^2+x^3+…+x^2018.Tính F(1/2) Mọi người giải giúp mọi với mik cảm ơn
Cho `x= 1/2` `=> F(1/2) = 1 + 1/2 + 1/2^2 + 1/2^3 +…+1/2^2018` `=> 1/2 F(1/2) = 1/2(1 + 1/2 + 1/2^2 + 1/2^3 +…+1/2^2018)` `=> 1/2 F(1/2)= 1/2 +1/2^2 + 1/2^3+…+1/2^2019` `=> F(1/2) – 1/2F(1/2) = 1 + 1/2 + 1/2^2 +1/2^3+…+1/2^2018 – 1/2 – 1/2^2 -1/2^3-…-1/2^2019` `=> 1/2 F(1/2) = 1 – 1/2^2019` `=> F(1/2)= (1-1/2^2019) : 1/2` `=> F(1/2) = 2 – 1/2^2018` Vậy `F(1/2)= 2 – 1/2^2018` Bình luận
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Cho `x= 1/2`
`=> F(1/2) = 1 + 1/2 + 1/2^2 + 1/2^3 +…+1/2^2018`
`=> 1/2 F(1/2) = 1/2(1 + 1/2 + 1/2^2 + 1/2^3 +…+1/2^2018)`
`=> 1/2 F(1/2)= 1/2 +1/2^2 + 1/2^3+…+1/2^2019`
`=> F(1/2) – 1/2F(1/2) = 1 + 1/2 + 1/2^2 +1/2^3+…+1/2^2018 – 1/2 – 1/2^2 -1/2^3-…-1/2^2019`
`=> 1/2 F(1/2) = 1 – 1/2^2019`
`=> F(1/2)= (1-1/2^2019) : 1/2`
`=> F(1/2) = 2 – 1/2^2018`
Vậy `F(1/2)= 2 – 1/2^2018`