Cho đa thức f(x) = x^10 – 101x^9 + 101x^8 – 101x^7 + … – 101x + 101. Tính f(100) Giải thích rõ ràng từng bước giải

0 bình luận về “Cho đa thức f(x) = x^10 – 101x^9 + 101x^8 – 101x^7 + … – 101x + 101. Tính f(100) Giải thích rõ ràng từng bước giải”

1. Giải thích các bước giải:

   `f(x) = x^10 – 101x^9 + 101x^8 – 101x^7 + … – 101x + 101`

   `= x^10 – 100x^9-x^9 + 100x^8 +x^8- 100x^7 + …+x^2 – 100x + 101`

   `= x^9(x – 100)-x^8(x-100) +x^7(x- 100) + …+x(x – 100) + 101`

   `=(x-100)(x^9-x^8+x^7-…-x)+101`

   Mà `x=100=>x-100=0`

   `=>f(100)=0+101=101`

   Bình luận

2. Đáp án:

    

   Giải thích các bước giải:

   Tính f(100) => x=100

   => x-100 =0

   f(x)= x^100 -(100+1)x^9 + (100+1)x^8 -(100+1)x^7 -….-101x +101

   f(x) = x^100 -100x^9 – x^9 + 100x^8 +x^8 -100x^7 – x^7 -….-101x + 101

   f(x) = x^9(x – 100) – x^8(x – 100) + x^7(x-100) -…….- x(x-100) +101

   f(x) = 0 – 0 -0…..-0 +101

   f(x) = 101

   Hay f(100) = 101

   Vậy f(100) = 101

    

   Bình luận