Cho đa thức fx=2x-x2+2|x+1| a) Thu gọn đa thức f(x) b) Tính f(-3/2)

Đáp án:

b. \(f\left( { – \frac{3}{2}} \right) =  – \frac{{17}}{4}\)

Giải thích các bước giải:

\(\begin{array}{l}
f\left( x \right) = 2x – {x^2} + 2\left| {x + 1} \right|\\
a.\left[ \begin{array}{l}
f\left( x \right) = 2x – {x^2} + 2\left( {x + 1} \right)\left( {x \ge  – 1} \right)\\
f\left( x \right) = 2x – {x^2} – 2\left( {x + 1} \right)\left( {x <  – 1} \right)
\end{array} \right.\\
 \to \left[ \begin{array}{l}
f\left( x \right) = 2x – {x^2} + 2x + 2\\
f\left( x \right) = 2x – {x^2} – 2x – 2
\end{array} \right.\\
 \to \left[ \begin{array}{l}
f\left( x \right) =  – {x^2} + 4x + 2\\
f\left( x \right) =  – {x^2} – 2
\end{array} \right.\\
b.Thay:x =  – \frac{3}{2}\left( {x <  – 1} \right)\\
 \to f\left( x \right) =  – {x^2} – 2\\
 \to f\left( { – \frac{3}{2}} \right) =  – {\left( { – \frac{3}{2}} \right)^2} – 2\\
 =  – \frac{{17}}{4}
\end{array}\)