cho đa thức f(x) = x^2 + mx + 2
a)Xác định m để f(x) nhận -2 làm nghiệm.
b)Tìm tập hợp các nghiệp của f(x) ứng với giá trị vừa tìm được của m
cho đa thức f(x) = x^2 + mx + 2 a)Xác định m để f(x) nhận -2 làm nghiệm. b)Tìm tập hợp các nghiệp của f(x) ứng với giá trị vừa tìm được của m
By Adeline
a,
$f(-2)=0$
$\Rightarrow (-2)^2-2m+2=0$
$\Leftrightarrow -2m+6=0$
$\Leftrightarrow m=3$
b,
Khi $m=3$:
$f(x)=x^2+3x+2=0$
$\Delta=3^2-4.2=1>0$
Phương trình 2 nghiệm:
$x_1=\dfrac{-3-\sqrt1}{2}=-2$
$x_2=\dfrac{-3+\sqrt1}{2}=-1$
$\to S=\{-2;-1\}$
Đáp án:
a, Ta có :
`f(-2) = (-2)^2 + m.(-2) + 2 = 0`
`<=> 4 – 2m + 2 = 0`
`<=> 6 – 2m = 0`
`<=> 2m = 6`
`<=> m = 3`
b, Với `m = 3`
`=> f(x) = x^2 + 3x + 2 = 0`
`<=> (x^2 + x) + (2x + 2) = 0`
`<=> x(x + 1) + 2(x + 1) = 0`
`<=> (x + 2)(x + 1) = 0`
Vậy `S = {-2 ; -1}`
Giải thích các bước giải: